RUMUS DASAR MATEMATIKA 1

VEKTOR

Pendahuluan

Vektor adalah sebuah besaran yang memiliki besar dan arah.

Vektor-vektor yang sama memiliki besar dan arah yang sama.

Besar suatu vektor ditentukan oleh nilai mutlaknya.

Besar vektor a ditulisdengan simbol:

Besar vektor AB ditulis dengan simbol:

Vektor -p memiliki besar yang sama dengan vektor p tetapi arahnya berlawanan.
Suatu vektor yang searah dengan vektor a dapat ditulis

dengan "lamda" adalah sebuah skalar tak nol.

Vektor satuan adalah vektor yang memiliki besar 1 satuan.

Vektor Dimensi 2

Gambar situasinya:

Misalkan

dengan  i dan j vektor-vektor satuan dalam arah sumbu x dan y.

Besar vektor OA ditentukan oleh:

Pada gambar berikut:

menunjukkan vektor yang mewakili vektor AB, yaitu:

Vektor Dimensi 3

Gambar situasinya:

Dalam hal tersebut,

merupakan vektor-vektor satuan dalam arah sumbu x, y, dan z.

Dalam dimensi 3, vektor OA disajikan dengan

dan besarnya ditentukan dengan rumus:

Persamaan Vektor dari Garis dalam Dimensi 2

Perhatikan gambar berikut.

Dalam hal ini diketahui bahwa:

atau

dengan keterangan:

Persamaan Vektor dari Garis dalam Dimensi 3

Perhatikan gambar berikut.

Dalam hal ini berlaku:

Hasil Kali Skalar

Perhatikan gambar di bawah.

Dalam hal ini,

dengan "teta" adalah besar sudut antara kedua vektor.

Hasil kali skalar dari vektor a dan b ditulis:

dan didefinisikan sebagai:

Dan karena

maka diperoleh

sehingga

Selanjutnya, apabila

maka

Untuk dua vektor a dan b yang saling tegak lurus, hasil kali skalar kedua vektor sama dengan 0, dengan asumsi keduanya bukan vektor nol.

Topik Lainnya:

1. Lingkaran dan Koordinat Geometri
2. Barisan, Deret, dan Bentuk Akar
3. Aljabar dan Grafik
4. Trigonometri
5. Kalkulus